+7 (903) 100 31 62 kortunov@live.com

Модуль 4

Успехи философии науки в эпоху Возрождения и Нового времени.

Содержание:

Гелиоцентрическая модель Коперника и коперниканский переворот. Научная картина мира в пифагорейской ориентации Кеплера. Галилео Галилей: демаркация физики; идеал дедуктивной систематизации. Фрэнсис Бэкон: критика и «коррекция» Аристотелевского метода; поиск форм. Рене Декарт: основные научные законы; ограничения априорной дедукции.

Лекция

  1. Гелиоцентрическая модель Коперника и коперниканский переворот

Вопрос о правильном методе в астрономии обсуждается ещё в 16-м веке. Польский астроном и математик Николай Коперник (1473-1543) предложил свой проект реформирования математической планетарной астрономии: в своём труде «О вращениях небесных сфер» (1543) Коперник пересмотрел математическую геоцентрическую модель Аристотеля и Птолемея, и заявил, что не Земля, а Солнце должно быть неподвижным центром Вселенной (гелиоцентрическая модель мира).

Лютеранский теолог, деятель Реформации, Андреас Озиандер (1498-1552), которому было поручено печатание труда Коперника «О вращении небесных сфер», в своём предисловии к сочинению заявил, что модель, описанная в книге, не обязательно верна или даже вероятностна, и является остроумным вычислительным приёмом, поэтому буквально понимать её не следует. Так как Озиандер по осторожности не подписал предисловие, то читатели верили, что это было мнение Коперника, который сам не верил, что его гипотеза действительно истинна.

Коперник, конечно, не разделял такой подход к астрономии, о котором писал Андерс Озиандер в предисловии к его труду. Он даже не знал об этом, т.к. находился при смерти в момент публикации книги. Преданный взглядам Пифагора, он искал математическую гармонию в явлениях, полагая, что она, действительно, там присутствует. Поэтому Коперник считал, что его гелиоцентрическая система есть нечто большее, чем вычисленная схема.

Ф. Энгельс позже назовёт издание основного труда Коперника «революционным актом, которым исследование природы заявило о своей независимости… Отсюда начинает свое летоисчисление освобождение естествознания от теологии…» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 347). В философском аспекте переход к гелиоцентрической модели означает переворот в гносеологии, основе естественнонаучного познания. Вплоть до Коперника господствовала гносеологическая установка, согласно которой видимое отождествлялось с действительным. В учении Коперника впервые реализуется противоположная гносеологическая установка – видимое не есть достоверность, но «перевернутое» отражение скрытой за явлениями действительности. В дальнейшем этот принцип становится основой всей классической науки и назван коперниканским переворотом и коперниканской революцией [1].

Антитеологическое (антидогматическое) значение гелиоцентрической модели обнаружилось в низведении Земли до положения одной из планет и возникновении идеи о единстве мира. После того, как Г. Галилей и Дж. Бруно вывели философские следствия из коперниканского учения, католическая церковь обнаружила в гелоцентрической модели противоречие христианским догматам. В 1616 г. декретом инквизиции книга Коперника была внесена «впредь до исправления» в «Индекс запрещенных книг» и оставалась под запретом до 1828 г. [2].

  • Научная картина мира в пифагорейской ориентации Кеплера

Пифагорейская ориентации привнесла значительные результаты в астрономические исследования немецкого математика и астронома Иоганна Кеплера (1571-1630). Кеплер считал знаковым явлением, что существует только шесть планет (к тому времени были известны только шесть планет Солнечной системы) и только пять правильных многогранников. Так как он верил, что Бог создал Солнечную систему в соответствии с математической конструкцией, он стремился соотнести орбиты планет Солнечной системы с этими геометрическими фигурами («платоновыми телами» — см. модуль 2).

Кеплер показал, что орбиты планет могут быть соотнесены с радиусами сферических оболочек, которые вписаны внутри и описаны вокруг, образуя «гнездо» из пяти правильных многогранников (Рисунок 1). Кеплер их расположил следующим образом:

Орбита Сатурна

К у б

Орбита Юпитера

Т е т р а э д р

Орбита Марса

Д о д е к а э д р

Орбита Земли

И к о с а э д р

Орбита Венеры

О к т а э д р

Орбита Меркурия

То есть орбита Сатурна — круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, в который вписан куб. В куб, в свою очередь, вписан шар, представляющий орбиту Юпитера. В этот шар вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. п. [4]. Кеплер смог достигнуть приблизительного соответствия между наблюдаемым соотношением радиусов планет и соотношением геометрических размеров правильных многогранников («платоновых твердых тел») в «гнезде».

Геометрическая космология Кеплера была изложена им в книге «Тайна мироздания» («Mysterium Cosmographicum»), изданной в 1596 году, где он с гордостью заявил, что преуспел в понимании Божественного плана творения Вселенной. Между тем, большая часть энтузиазма Кеплера вытекала из его богословских убеждений о связи между физическим и духовным: сама Вселенная была образом Бога, с Солнцем, соответствующим Отцу, звездной сферой для Сына и межгалактическим пространством — Святым Духом [4]. Его первая рукопись «Тайны мироздания» содержала обширную главу, примиряющую гелиоцентризм с библейскими отрывками, которые, казалось, поддерживали геоцентризм. Но фактически, он защищал гелиоцентризм как с теоретической, так и с богословской точки зрения, утверждая, что Солнце является основным источником движущей силы во Вселенной.

Кеплер искал математические закономерности в Солнечной системе и, в конечном итоге, ему удалось сформулировать три закона движения планет[1]:

(1) орбита планеты представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого располагается Солнце[2];

(2) радиус-вектор, проведённый от Солнца к планете, описывает равные площади в равные промежутки времени[3];

(3) для любых двух планет отношение квадрата периода обращения планет прямо пропорционально отношению куба среднего расстояния от них до Солнца.

Третий закон Кеплера является замечательным приложением пифагорейских принципов. Кеплер был убежден, что должна быть математическая взаимосвязь между планетными расстояниями и орбитальными скоростями [3].

Две фундаментальные идеи лежали в основе научной картины мира Иоганна Кеплера, — два принципа: геометрический (число планет и расстояния между орбитами определяются правильными платоновыми телами) и гармонический, управляющий эксцентриситетами и периодами обращения [3].

  • Галилео Галилей: демаркация физики

Итальянский физик, математик, астроном и философ Галилео Галилей (1564-1642) был убежден, что книга природы написана на языке математики: «…я говорю о Вселенной… Она написана языком математики и её буквы суть треугольники, круги и другие геометрические фигуры…» [цит. по: 5, C. 58].

По этой причине он стремился ограничить сферу физики утверждениями о «первичных качествах». Первичные качества — это неотъемлемые качества тела, такие, как форма, размер, количество, положение и «величина движения». Первичные качества — это объективные свойства тел. Вторичные качества, такие, как цвет, вкус, запах и звук, существуют только в сознании воспринимающего субъекта. По поводу первичных и вторичных качеств Галилео пишет: «Никогда я не стану от внешних тел требовать чего-либо иного, чем величина, фигура, количество и более или менее быстрое движение для того, чтобы объяснить возникновение ощущений вкуса, запаха и звука; я думаю, что если бы мы устранили уши, языки, носы, то остались бы только фигуры, числа, движения, но не запахи, вкусы и звуки, которые по моему мнению, вне живого существа являются не чем иным, как только пустыми именами» [цит. по: 5, C. 58]. Как мы видим, в основе демаркации физики лежит Пифагорейская ориентация.

Ограничивая предмет физики первичным качествам и их отношениями, Галилео Галилей тем самым исключил телеологические объяснения из диапазона допустимых в дискурсе физики. Согласно Галилею, научные объяснения становятся недобросовестными, когда заявляют, что движение происходит в силу того, что реализуются некоторые будущие состояния. В частности, он настаивал, что Аристотелевское объяснение в терминах «естественных движений»[4] в направлении «естественного положения» не может считаться научным. Галилею не всегда удавалось доказать ложные утверждения, в частности, то, что «неподдерживаемые тела движутся к Земле для того, чтобы достичь своего естественного места». Но он понимал, что подобные объяснения должны быть исключены из физики, потому что с помощью них не удается «объяснить» явления. Хотя в самом последнем издании своего труда «Беседы о двух науках» он нанёс страшный удар аристотелевской динамике, продемонстрировав, что «естественное движение» тяжёлых тел вертикально вниз в реальности является насильственным, получаемым при действии некоей силы [5, C. 62].

В научном анализе Галилея заложено различие между двумя этапами в оценке научных объяснений. Первый этап предназначен для обозначения научных объяснений от ненаучных; здесь Галилей согласился с Аристотелем, что это задача установления надлежащего предмета науки. Второй этап – определение приемлемости тех объяснений, которые могут считаться научными. Подход Галилея к проблеме оценки объяснений в науке может быть представлен на схеме (см. схема 1). Галилей установил, что бóльшая окружность ограничивает предмет физики констатацией первичных качеств. Одним из следствий демаркации физики является то, что движение тел описывается по отношению к системе координат в пространстве.

Галилей заменил Аристотелевское качественно дифференцированное пространство количественно дифференцированным геометрическим пространством. Но его разрыв с качественно дифференцированным пространством универсума Аристотеля никогда не был полным. В начале работы «О движении» («De Motu», ок. 1590) сам Галилей подтвердил теорию о «естественных положениях». Хотя впоследствии он стремился исключить из физики объяснения с точки зрения «естественного положения» и на протяжении всей своей жизни он оставался верным учению о том, что к небесным телам подходит только круговое движение.

Галилей полагал, что сама Земля является настоящим небесным телом, и он пытался доказать приверженцам Аристотеля, что Земля и тела на её поверхности участвует в круговом движении. Например, он утверждал, что в отсутствие сопротивления движение вдоль Земной поверхности будет сохраняться неизменным до бесконечности. В данном случае Галилей разработал объяснение такого рода, которое его демаркация физики как раз намеревалась исключить.

  • Галилео Галилей: идеал дедуктивной систематизации

Галилео Галилей следовал Архимедову идеалу дедуктивной систематизации. И он также воспринимал платоновское разделение реального и феноменального, с которым этот идеал часто ассоциировался. С точки зрения этого разделения естественно снять расхождения между дедуктивными теориями и тем, что реально наблюдается. Такие расхождения могут быть отнесены к «несущественным» экспериментальным затруднениям. Галилей иногда обращался к этому методу.

Однако более важным в архимедово-платоновской приверженности Галилея был его акцент на значении абстракции и идеализации в науке. Это было обратной стороной его желания объяснить расхождения между теорией и наблюдениями. Большая часть успехов Галилея в физике может быть связана с его способностью «выносить за скобки» различные эмпирические усложнения для того, чтобы работать с идеальными понятиями, такими как «свободное падение в вакууме», «идеальный маятник» и «движение без трения судна через океан». Это — положительная черта идеала дедуктивной систематизации. Галилей писал, что точно так же, как счетовод, который хочет произвести расчёты, имея дело с сахаром, шёлком и шерстью, должен отстраниться от ящиков, тюков и прочей тары, так же и ученый-математик, который хочет обнаружить в конкретном явлении некие следствия, которые он доказал отвлечённо, должен вычесть материальные помехи, и если он в состоянии сделать это, вещи станут соответствовать арифметическим вычислениям. Тогда ошибки будут не в абстракции или конкретизации, и не в геометрии или физике, а в вычисляющем субъекте, который не знает, как сделать правильный подсчёт.

  • Фрэнсис Бэкон: критика и «коррекция» Аристотелевского метода

Оригинальный вклад английского философа, историка и политика Фрэнсиса Бэкона (1561-1626) в философию науки состоит в создании теории научного метода. Бэкон выбрал в качестве названия своего основного труда, посвященного изложению научного метода, — «Новый Органон» (1620), тем самым указывая на то, что его метод состоит в том, чтобы заменить метод, описанный в «Органоне», — средневековом сборнике сочинений Аристотеля [6].

В критике Аристотеля Ф. Бэкон обращал внимание на три момента.

Во-первых, он считал, Аристотель и его последователи занимались исследованиями бессистемно, не критично собирая данные. Фрэнсис Бэкон призывал к тщательному выполнению «второй прерогативы» экспериментальной науки Роджера Бэкона, — использованию систематических экспериментов для получения новых знаний о природе. В этой связи Фрэнсис Бэкон подчеркнул значение научных инструментов для сбора данных.

Во-вторых, аристотелисты делают слишком поспешные обобщения. Имея насколько наблюдений, они переходят сразу к наиболее общим принципам, а затем используют эти принципы для вывода обобщений в меньшей области.

В-третьих, Аристотель и его последователи полагаются на индукцию путём простого перечисления, в которой обосновывают соотношение свойств для нескольких элементов одного вида, чтобы затем утверждать это для всех элементов вида типа. Применение этого индуктивного метода часто приводит к ложным выводам, т.к. что неблагоприятные случаи не берутся во внимание (Бэкон не упоминает о методе различия средневековых авторов, таких как Гроссетест и Оккам, — см. модуль 3).

Бэкон выдвинул свой «новый» научный метод для того, чтобы преодолеть предполагаемые недостатки Аристотелевской теории. Две принципиальные особенности нового метода – это внимание к постепенной, прогрессирующей индукции и метод исключения.

Бэкон считал, что правильно проведенное научное исследование – это восхождение «шаг-за-шагом» от основания к вершине пирамиды суждений.

Бэкон предполагал, что последовательность «естественной и экспериментальной историй» должна быть составлена для того, чтобы создать надёжное основание пирамиды.

Сам Бэкон работал над ветрами, приливами и отливами, изучал долгожительство и образ жизни различных народов и животных. К сожалению, он взял большую часть материалов для своей естественной истории из ненадежных источников.

Бэкон считал, что после того, как установлены факты, в частности научные, естественный философ должен искать корреляции в этих фактах. И он настаивал на постепенном индуктивном восхождении от соотношений невысокой степени общности к более сложным.

Стало известно, что некоторые корреляции между фактами являются только «случайными» соотношениями. Чтобы отсеять случайные корреляции, он сформулировал метод исключения. Бэкон предположил, что случайные корреляции часто выявляются путём анализа Таблиц открытия-присутствия, отсутствия и степеней. Какие-либо корреляции, для которых существует образец, в котором один атрибут отсутствует, в то время, когда другие присутствуют, или случай, в которых один атрибут уменьшается, когда другие увеличиваются, должны быть исключены из пирамиды. Бэкон считал, что после проведённой таким способом случайной корреляции останутся только необходимые корреляции. Корреляции – удобный инструмент для последующего индуктивного обобщения.

Бэкон считал метод исключения важным моментом превосходства своего метода над Аристотелевским. Он правильно утверждал, что простое перечисление, которое является одной из индуктивных процедур у Аристотеля, недостаточно для того, чтобы отличить существенные корреляции от случайных. Бэкон утверждал, что применение метода исключения может повлиять на это различие, потому что этот метод обращает должное внимание на отсутствие и относительную интенсивность.

Бекон был достаточно реалистично мыслящим учёным, чтобы не признать, что во многих случаях трудно найти существенные корреляции просто путём проверки таблицы присутствия, отсутствия и степеней. По этой причине, он выделял различные типы «преимущественных примеров» (прерогативных интенций), которые имеют особое значение в поиске необходимых корреляций.

Пожалуй, наиболее важный из 27-ми преимущественных примеров (прерогативных интенций) Бэкона – это «пример указующий». «Пример указующий» – это пример, который решает вопрос между конкурирующими объяснениями. Сам Бэкон предложил решающий пример этого типа выбирать между двумя гипотезами о приливах и отливах. Первая гипотеза заключалась в том, что приливы являются наступлением и отступлением вод, по аналогии с водой, раскачивающейся туда-обратно в бассейне. Вторая гипотеза заключалась в том, что приливы имеют периодический подъём и падение воды. Бэкон отметил, что гипотеза бассейна будет сфальсифицирована, если она может показать временное совпадение приливов на побережьях Испании и Флориде, и не будет сопровождаться отливами в других местах. Он предположил, что изучение приливов на побережьях Перу и Китая урегулируют этот вопрос.

Бэкон отмечал важность своего примера указующего. Бекон в некотором смысле завышал его логическую силу. Тем не менее, ликвидация гипотез, дедуктивные последствия (с учетом конкретных начальных условий) которых не согласуются с наблюдениями, может иметь значение в поиске более адекватного объяснения. В данном случае Фрэнсис Бэкон не изобрёл метод фальсификации, —  этот метод использовали Аристотель, Гроссетест и Роджер Бэкон в качестве стандартного способа установить гипотезу путём устранения конкурирующих гипотез.

  • Фрэнсис Бэкон: поиск форм

Самые общие принципы на вершине пирамиды научных суждений Бекон называет «формы». Формы словесного выражения отношений между «простыми природами» тех несводимых качеств, присутствующих в объектах, которые мы воспринимаем. Бэкон считал, что различные сочетания этих простых природ являются объектами нашего опыта, и что если мы могли бы получить знание форм, можно было бы контролировать и изменять силы природы.

Формы Бэкона – это не Платоновские формы и ни Аристотелевской формальные причины. Скорее, его формы предназначены выразить отношения между физическими свойствами.

Во многих случаях (магнетизм и «дух, заключённый в материальных телах» — исключения) Бэкон указывает на формы в терминах конфигурации и движения невидимых частей тела. Он воспринял принцип атомистов, что макроскопические эффекты объясняются субмакроскопическими взаимодействиями. Но он не принял позицию атомистов в том, что влияние и непроницаемость – это фундаментальные свойства атомов. Бэкон относит к частям тела «силы» и «симпатии». Кроме того, он не принял идею непрерывной пустоты, в которой атомы рассеиваются.

Бекон выдвигает требования формы: эти предложения должны быть истинными во всех случаях. Бэконовские формы тепла, например, утверждают идентичность «тепла» и «быстрого экспансивного движения малых частиц тела, сдерживаемых от вырывания с поверхности тела». По мнению Бэкона, если присутствует тепло, то присутствует и это быстрое экспансивное движение, и наоборот. Подобная обратимость якобы имеет место для всех форм.

Бекон иногда говорил о формах как «законах». Например, в книге 2 «Нового Органона» он писал, что когда он говорит о формах, он имеет в виду не более, чем те законы и определения абсолютной действительности, которые управляют и представляют собой простую природу, как тепло, свет, массу в каждом виде материи и субъекте, подверженном им. Таким образом, форма тепла или форма света – это то же самое, что закон тепла или закон света.

То, что было сказано Бэконом о формах, имеет значение и для современной науки. Но есть несколько моментов в его теории, которые не отвечают современным требованиям. В первую очередь, Бэкон толкует физические законы по образцу вступивших в силу государственных постановлений. Во-вторых, Бэкон не был заинтересован в выражении законов в математической форме. И в-третьих, Бэкон рассматривает Вселенную как совокупность веществ, которые обладают свойствами и силами, и которые находятся во взаимоотношении друг с другом. Он не рассматривает Вселенную как поток событий, которые происходят в закономерной структуре. В этом отношении метафизика Бэкона является, по-прежнему, аристотелевской.

  • Рене Декарт: основные научные законы

Французский философ, математик, механик, физик и физиолог Рене Декарт (1596-1650) тщательно защищал механистический взгляд причинно-следственной связи. Механистическая философия Декарта была революционной доктриной в 17-м веке. Многие мыслители, которые приняли его, верили, что это более научно, нежели конкурирующие теории, возводившие в культ магнитные и гравитационные силы. С точки зрения Декарта, чтобы сказать, что тело двигалось в сторону магнита из-за какой-то силы, оказываемой магнитом, — ничего не объяснить. Можно также сказать, что тело двигалось в сторону магнита, потому что оно захотело обнять его.

Другой важный физический принцип, являющийся производным от механистической философии, — что всякое движение является циклической перегруппировкой тел. Декарт считал, что, если одно тело изменяет свое «местоположение», то одновременное смещение других тел необходимо для предотвращения вакуума. Кроме того, — это только путь перемещения вдоль замкнутого контура, т.к. конечное число тел может изменить свои положения, не создавая вакуум.

Декарт утверждал, что Бог — конечная причина движения во Вселенной. Он считал, что совершенная сущность может создать Вселенную «всю разом». Декарт пришел к выводу, что, поскольку материя Вселенной оказалась в движении вся разом, совершенная сущность будет гарантировать, что это движение будет сохраняться вечно. В противном случае, Вселенная, в конечном счёте, будет походить на часы, ход которых затухает, как в продукте человеческого творения.

Из этого наиболее общего принципа движения Декарт разработал три закона движения:

Закон 1. Тела в покое остаются в состоянии покоя, а тела в движении остаются в движении, за исключением действия на какое-то другое тело.

Закон 2. Инерционное движение есть прямолинейное движение.

Закон 3 (A). Если двигающееся тело сталкивается со вторым телом, которое имеет сопротивление движению большее, чем первое тело имеет силу, чтобы продолжить свое собственное движение, то первое тело меняет свое направление без потери своего движения.

Правило 3 (Б). Если первое тело имеет большую силу, чем второе тело имеет сопротивление, то первое тело несёт с собой второе, потеряв столько силы, сколько своего движения, сколько отдает второму.

Далее Декарт вывел из этих трёх законов семь правил последствий для конкретных видов столкновений. Эти правила во многом неправильные потому, что Декарт определяющим фактором при столкновении тел взял размер, а не вес. Четвёртое правило, пожалуй, самое известное. Оно утверждает, что независимо от своей скорости, движущееся тело не может сдвинуть с места неподвижное тела большего размера.

Заявив, что он понимает под понятиями «расширение» и «движение», Декарт сформулировал набор правил, которые находятся в противоречии с наблюдаемым движением тел.

Декарт утверждал, что выработанные им научные законы, были дедуктивными последствиями его философских принципов. В работе «Рассуждение о методе» Декарт писал, что он первым открыл общие принципы первых причин всего, что было и что будет в мире.

Не смотря на многие ошибочные положения в теориях Декарта, его вклад в науку 17-19 веков его был огромен. Привлекательность декартовой философии вытекает из широты её охвата, поэтому говорят уже о картезианской школе. Отталкиваясь от теистически-креационистских метафизических принципов, Декарт выводил общие законы Вселенной. Важные идеи привнёс его закон сохранения движения в теорию сохранения движения во Вселенной.

  • Ограничения априорной дедукции

Декарт известен в философии науки своей приверженностью к дедуктивному методу и рационализму. Но он осознавал, что можно действовать методом дедукции только на небольшом расстоянии от вершины пирамиды суждений (схема 3). Дедукция из интуитивно самоочевидных принципов ограничена, т.к. может сформулировать только самые общие законы. Кроме того, поскольку фундаментальные законы движения только ограничивают то, что может произойти при определенных обстоятельствах, бесчисленные последовательности событий, согласуются с этими законами. Грубо говоря, Вселенная, которую мы знаем, — это одна из бесконечного множества вселенных, которые могли бы быть созданы в соответствии с этими законами.

Декарт указывал, что невозможно отделить ход физических процессов от рассмотрения общих законов. Закон сохранения движения, например, гласит, что все рассматриваемые процессы происходят без потери движения. Но так как движение перераспределяется между соответствующими телами, то должно быть определено для каждого типа процесса. Для того, чтобы вывести заявление об определенном результате, необходимо включить в посылки информацию об обстоятельствах, при которых действие произошло. В случае объяснения физиологического процесса, например, посылки должны включать в себя конкретную информацию об анатомической структуре в дополнение к общим законам движения. Таким образом, важная роль наблюдения и эксперимента в теории научного метода Декарта — это предоставление знаний об условиях, при которых события данного типа происходят.

На вершине пирамиды Рене Декарта его философское утверждение «Cogito, ergo sum» (от лат. «Мыслю, следовательно существую»), ставшее фундаментальном западного рационализма Нового времени. Это утверждение Декарт выдвинул как первичную достоверность, истину, в которой невозможно усомниться, и с которой, следовательно, можно начинать отстраивать здание достоверного знания. Аргумент не следует понимать как умозаключение; напротив, его суть – в очевидности, самодостоверности моего существования как мыслящего субъекта.

В заключении, заметим, что именно в этот исторический период Бэконовская программа составления естественной истории и поиска корреляций между явлениями имела значение. Декарт признал Бэконовскую экспериментальную науку. Однако Декарт категорически отрицал, что возможно установить важные законы природы путём сопоставления и обобщения наблюдаемых случаев. На первом месте у рационалиста Декарта оставался дедуктивный метод.

Литература, рекомендуемая для изучения:

  1. Коперник Николай [Электронный ресурс] //  Советский философский словарь. – Режим доступа: http://terme.ru/termin/kopernik-nikolai.html (Национальная энциклопедическая служба)
  2. Круглов, А. А. Коперник (Kopernik, Copernicus) Николай [Электронный ресурс] //  Новейший философский словарь. – Режим доступа: http://terme.ru/termin/kopernik-nikolai.html (Национальная энциклопедическая служба)
  3. Данилов, Ю. А. Гармония и астрология в трудах Кеплера [Электронный ресурс] // Юлий Александрович Данилов. Прекрасный мир науки. – Традиция, 2008. – 383 с. – Режим доступа: http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000050/index.shtml
  4. Паули, В. Влияние архетипических представлений на формирование естественнонаучных теорий у Кеплера [Электронный ресурс] // Паули В. Физические очерки. Сб. статей. М., 1975. — С.137-174. – Режим доступа: http://www.astro-cabinet.ru/library/Kepler/Kepler_Pauli.htm
  5. Веселовский, И. Н. Кеплер и Галилей [Электронный ресурс] // Историко-астрономические исследования. Вып. XI. – М., 1972. – С. 19-64.– Режим доступа: http://www.astro-cabinet.ru/library/IAI_11/Iai_Ogl.htm
  6. Субботин, А. Л. Фрэнсис Бэкон [Текст]. — М.: Мысль, 1974. — 175 с.
  7. Асмус, В. Ф. Декарт [Текст]. — М.: Высш. шк., 2006. — 335 с.

[1] Кеплер изложил законы в книге «Новая астрономия» (1609), причём, осторожности ради, он отнёс их только к Марсу.

[2] Положение, ныне известное, как первый закон Кеплера.

[3] Это означает, что чем дальше планета от Солнца, тем она медленнее движется.

[4] В механике Аристотеля «естественными движениями» считались, происходящие сами собой, по совей природе, без приложения внешней силы. Помимо них Аристотель выделял «насильственные движения», возникающие в результате действия внешней силы (см. модуль 2).