+7 (903) 100 31 62 kortunov@live.com

Модуль 2

Базовые научные идеи и методы в философской рефлексии мыслителей Древней Греции

Содержание:

Аристотелевская философия науки: индуктивно-дедуктивный метод Аристотеля; структура науки; демаркация эмпирической науки. Пифагорейская ориентация: пифагорейский взгляд на природу; Платон и пифагорейская ориентация; традиция «сохранения видимости»; математические модели Птолемея. Атомизм и концепция базового механизма.

Лекция

  1. Аристотелевская философия науки

В Древней Греции было сделано много достижений в области философии науки такими учёными-философами как Пифагор, Платон, Евклид, Аристотель, Демокрит, Левкипп, Геминус, Птолемей.

Наиболее выдающийся вклад в формирование научного метода был сделан выдающимся философом Аристотелем (384-322 гг. до н. э.), который родился в г. Стагире в Северной Греции. «Вторая аналитика» («Analytica posteriora») [1] является основной работой Аристотеля по философии науки. Кроме того, его работы «Физика» и «Метафизика» содержат обсуждение некоторых аспектов научного метода.

Аристотель был первым философом науки. Анализируя определенные проблемы, которые возникают в связи с научным объяснением, он создал науку.

1.1. Индуктивно-дедуктивный метод Аристотеля

Аристотель рассматривал научное исследование как переход от наблюдения к общим принципам и обратно к наблюдению. Он утверждал, что учёный должен индуцировать объяснительные принципы из наблюдения явлений, чтобы можно было объяснить, а затем дедуцировать суждения о явлениях из посылок, которые включают в себя эти принципы.

Аристотель считал, что научное исследование начинается с осознанием того, что некоторые события происходят, или что определённые свойства существуют. Научное объяснение достигается только тогда, когда суждения об этих событиях или свойствах выводятся (дедуцируются) из объяснительных принципов. Таким образом, научное обоснование — это переход от знания факта (точка (1) в приведенной выше схеме 1) к знанию причин этого факта (точка (3)).

Например, учёный мог бы применить индуктивно-дедуктивный метод к лунному затмению следующим образом. Он начинает с наблюдения постепенного потемнения лунной поверхности. Затем он извлекает (индуцирует) из этого наблюдения, а также ряда других наблюдений, несколько общих законов: что свет распространяется по прямой линии, что непрозрачные тела отбрасывают тень, и что конкретная конфигурация из двух непрозрачных тел вблизи светящегося тела помещает одно непрозрачное тело в тени другого. Из этих общих законов и условий, — что земля и луна являются непрозрачными телами, которые, в данном случае, имеют необходимое геометрическое отношение к светящемуся Солнцу, — он затем выводит (дедуцирует) суждение о лунном затмении. Таким образом, учёный прошёл путь от фактических знаний, что поверхность Луны потемнела, к пониманию того, почему это произошло.

  1. Индуктивный этап

Согласно Аристотелю, каждая отдельная вещь является соединением материи и формы. Аналогично тому, как существуют конкретные индивидуумы, так и форма создаёт конкретный класс подобных вещей. Чтобы указать форму конкретного единичного, надо определить свойства, которые она разделяет с другими конкретными единичностями. К примеру, форма конкретного жирафа включает в себя свойство иметь четырёхкамерный желудок. Аристотель утверждал, что через индукцию относительно форм делаются обобщения, почерпнутые из чувственного опыта. Он рассматривал два типа индукции.

Первый тип индукции – простое перечисление, в котором присутствуют суждения об отдельных объектах или событиях, принимаемых в качестве основы для обобщений по поводу вида, элементами которого они являются. Или, на более высоком уровне, утверждения об отдельных видах принимаются в качестве основы для обобщений о роде.

Таблица 1.

Первый тип Аристотелевской индукции Простое перечисление
Посылки Вывод
которые наблюдаются как истинные для нескольких индивидуумовобобщениекоторый полагается истинным относительно видов, к которым относятся индивидуумы
которые наблюдаются как истинные для нескольких видовобобщение который полагается истинным относительно родов, к которым принадлежат виды

В индуктивном аргументе простого перечисления посылки и вывод содержат одни и те же описательные термины. Типичный аргумент простого перечисления имеет вид:

a1  имеет свойство  P
a2               …                P
a3               …                P
Всеa  имеютсвойство  P

Вторым типом индукции является прямая интуиция этих общих принципов. Интуитивная индукция – это вопрос постижения или догадки. Это способность видеть то, что является «существенным» в данных чувственного опыта. Пример, приведённый Аристотелем, касается случая с учёным, который замечает на основании некоторых причин, что яркая сторона луны повернута к солнцу, и приходит к выводу, что луна светит отраженным светом.

Операция интуитивной индукции аналогична работе «видения» систематика. Систематик является учёным, который научился «видеть» общие признаки и различия образца. Есть чувство, благодаря которому в одном и том же образце систематик «видит больше, чем» неопытный наблюдатель. Систематик знает, что искать. Эта способность, которая достигается только в результате длительных наблюдений. Вполне вероятно, что когда Аристотель писал об интуитивной индукции, он имел в виду свою способность «видения». Сам Аристотель был весьма успешный биолог-систематик, классифицировавший около 540 биологических видов.

  1. Дедуктивный этап

На втором этапе научного исследования обобщения, достигнутые в ходе индукции, используются в качестве посылок для дедукции суждений относительно первоначальных наблюдений. Аристотель наложил серьёзные ограничения на виды высказываний, которые могут возникнуть в посылках и выводах дедуктивных суждений в науке. Он позволил только те высказывания, которые утверждают, что один класс включён во второй класс, или исключен из него. Если «S» и «P» выбраны так, являются двумя разными классами, то Аристотель позволяет делать следующие суждения:

Таблица 2.

Тип сужденияСуждениеОтношение
(А) ОбщеутвердительноеВсе S есть РS полностью включено в Р
(Е) ОбщеотрицательноеНи одно S не РS полностью исключено из Р
(I) ЧастноутвердительноеНекоторые S есть РS частично включено в Р
(O) ЧастноотрицательноеНекоторые S есть не РS частично исключено из Р

Аристотель счёл, что тип суждений «(А) Общеутвердительное» является наиболее важными из всех четырёх типов. Он считал, что определённые свойства сущностно присущи индивидуумам определённых классов, и что заявление вида «Все S есть P» воспроизводит структуру этих отношений. Возможно, по этой причине, Аристотель утверждал, что правильное научное объяснение должно быть дано в терминах суждений этого типа. Более конкретно, он привел силлогизм в Барбаре как парадигму научного утверждения. Этот силлогизм[1] состоит из операторов А-типа, расположенных следующим образом:

Все M есть P
Все S есть M
ВсеS естьP

где P, S и М — крупные, мелкие и средние термины силлогизма.

Аристотель показал, что этот тип силлогизма является достоверным. Если это правда, что все S входят в М и все М входят в Р, то также должно быть верно, что все S входят в P. Это то положение, которое верно независимо от того, какие классы обозначаются «S», «P» и «М». Одним из величайших достижений Аристотеля было настаивать на том, что истинность суждения определяется исключительно соотношением между посылками и выводами.

Аристотель истолковывает дедуктивный этап научного исследования как интерпозицию среднего термина между субъектом и предикатом с точкой зрения суждения, которое будет доказано. Например, суждение «Все планеты – есть тела, которые светят постоянно» может быть выведено (дедуцировано) путём выбора «тел вблизи Земли» в качестве среднего термина. Доказательство в силлогистической форме:

Все тела вблизи Земли — есть тела, которые светят постоянно.
Все планеты – есть тела вблизи Земли.
Все планеты – есть тела, которые светят постоянно.

После применения дедуктивной стадии научного метода, учёный продвинулся от знания факта о планетах к пониманию того, почему этот факт есть такой, какой он есть.

1.2. Структура науки

Позиция Аристотеля правдоподобна. Мы, например, считаем, что «все люди являются млекопитающими» — это всегда верно, в то время как «все вороны чёрные» — только случайно. Аристотель сказал бы, что хотя человек не мог быть не млекопитающим, ворон может также быть не чёрным. Хотя Аристотель привёл примеры, противопоставляющие «сущностную предикацию» и «случайную предикацию», он не смог сформулировать общий критерий для определения того, какие предикации являются сущностными.

Хотя Аристотель не указал критерий «сущностности», приписываемый предикату класса предметов, он настаивает на том, что каждая конкретная наука имеет характерный предметный класс и набор предикатов. Предметный класс физики, например, — класс случаев, в которых тела меняют свое местоположение в пространстве. Среди предикатов, которые относятся к этой науке, — «положение», «скорость» и «сопротивление». Аристотель подчеркивал, что для удовлетворительного объяснения явления следует использовать предикаты той науки, к которой принадлежит явление. Было бы неуместно, например, объяснить движение снаряда с точки зрения чисто биологических предикатов таких, как «рост» и «развитие».

Аристотель считал, что конкретная наука является дедуктивно организованной группой суждений. На самом высоком уровне обобщения — первые законы всех доказательств – это законы тождества, непротиворечивости и исключенного третьего. Эти законы применимы ко всем дедуктивным суждениям. На следующем высоком уровне обобщения есть первые законы и определения конкретной науки. Первые принципы физики, например, будет включать в себя:

Всё движение является либо естественным, либо насильственным.

Всё естественное движение есть движение к естественному положению.

Например, тяжёлые объекты движутся по природе к центру Земли.

Насильственное движение вызвано продолжающимся действием внешней движущей силы. (Действие внешней силы на расстоянии невозможно.)

Вакуум невозможен.

Первые законы науки не являются предметом дедукции из более фундаментальных принципов. Они являются наиболее общими истинными суждениями, которые могут быть сделаны о предикатах, присущих науке. Таким образом, первые законы являются отправными точками всех демонстраций в рамках науки. Они функционируют как предпосылки для дедукции тех отношений, которые находятся на более низких уровнях обобщения.

1.3. Демаркация эмпирической науки

Аристотель стремился не только выделять предмет каждой отдельной науки, но и в целом отличать эмпирическую науку от чистой математики. Он достиг этой демаркации через различие прикладной математики, практикуемой в комплексных науках, и чистой (теоретической) математики, которая занимается с числами и фигурами.

Аристотель утверждал, что, в то время как предмет эмпирической науки подвергается изменениям, предмет чистой математики неизменен. Чистая математика абстрагируется от физических состояний к определенным количественным характеристикам объектов и их отношениям, и занимается исключительно этими аспектами. Аристотель считал, что эти математические формы не имеют объективного существования. Только в уме математика происходит сохранение формы объекта, разрушенного в процессе абстрагирования.

  • Пифагорейская ориентация

Пифагореи́зм — религиозно-философское учение, возникшее в Древней Греции VI-IV вв. до н.э. (также известно как пифагорейство), и получившее название по имени своего родоначальника Пифагора (570-490 гг. до н.э.).

2.1. Пифагорейский взгляд на природу

С одной стороны — религиозная, а с другой — математическая ориентация придала пифагорейской философии особую окраску. «Пифагорейская ориентация» является способом изучения природы, который был очень влиятельным в истории науки.

Учёный, который имеет такую ориентацию, считает, что «реально» в природе присутствует математическая гармония, с помощью которой он проникает в структуру Вселенной. Эта ориентация возникла в 6 веке до н.э., когда Пифагор или его последователи, обнаружили, что музыкальные созвучия могут быть связаны с математическими отношениями, то есть,

ИнтервалСоотношение
Октава2 : 1
Квинта3 : 2
Кварта4 : 2

Более того, ранние пифагорейцы обнаружили, что эти соотношения держатся независимо от того, производится ли звучания нот вибрацией струн или резонацией воздушного столба. Впоследствии Пифагорейские натурфилософы читали музыкальные гармонии во Вселенной в целом. Они связывали движение небесных тел со звуком таким образом, что это приводило к «гармонии сфер».

2.2. Платон и Пифагорейская ориентация

В контексте обсуждения идеального воспитания будущих правителей, Платон (427 – 347 гг. до н. э.) был озабочен тем, чтобы подчеркнуть те виды обучения, которые способствуют развитию способности к абстрактному мышлению [4]. Таким образом, он противопоставляет «чистую геометрию» её практическому применению.

Кроме того, приверженность к философии Платона усиливает Пифагорейскую ориентацию на науку. Действительно, Пифагорейская ориентация приобретает влияние на христианский Запад в основном в результате литературного союза «Тимея» Платона и Священного Писания. В «Тимее» [5] Платон описал сотворение Вселенной благостным демиургом, который увлечён математическим моделированием над бесформенной первоматерией. Это повествование было присвоено христианскими апологетами, которые идентифицировали моделирование с божественным планом творения и подавили акцент на первоматерию. Для тех, кто принял этот синтез, задача естественного философа — раскрыть математическую модель, с помощью которой упорядочена Вселенная.

Платон предполагал в «Тимее», что пяти «элементам» — четырём наземным и одному небесному — могут быть соотнесены пять правильных многогранников.

Таблица 3.

Тетраэдр (огонь)Куб (земля)  Октаэдр (воздух)  Икосаэдр (вода)  Додекаэдр (небесная материя)

Он связал тетраэдр с огнём, так как тетраэдр является многогранником с острейшими углами, а огонь является наиболее проникающими элементом. Он связал куб с Землёй, потому что опрокинуть куб требует больше усилий, чем любой другой из оставшихся трёх правильных многогранников, а также потому, что Земля является наиболее «твёрдым» элементом. Платон использовал аналогичные рассуждения для связи октаэдра с воздухом, икосаэдра с водой, и додекаэдра к небесной материей. В объяснении Платоном материи и её свойств с точки зрения геометрических фигур очень много общего с пифагорейской традицией.

2.3. Традиция «сохранения видимости»

Пифагорейские натурфилософы полагают, что математические отношения, которые соответствуют явлениям, — это объяснение того, почему вещи такие, как они есть. Почти с самого начала эта точка зрения была в оппозиции с другой точкой зрения, — что математические гипотезы следует отличать от теорий строения Вселенной. С этой точки зрения, — одно дело «сохранить видимость», накладывая математические отношения на явления, но совсем другое дело, — объяснить, почему явления таковы.

Это различие между физически истинными теориями и гипотезами, которые «сохраняют видимость» явления, было сделано греческим математиком-астрономом Геминусом в 1 в. до н.э. Геминус выделил два подхода к изучению астрономических явлений. Первый из них является подходом физика, который выводит движение небесных тел из их природной сущности. Второй — подход астронома, который выводит движение небесных тел из математических фигур и их перемещений. Он заявил, что в деятельность астронома не входит знание предметов, которые по своей природе покоятся, а только тех, которые движутся. Между тем, он вводит гипотезы, согласно которым некоторые тела остаются неподвижными, в то время как другие перемещаются, а затем рассматривает, с какой гипотезой наблюдаемое в небе явление соотносится.

2.4. Математические модели Птолемея

Во 2-м веке нашей эры Клавдий Птолемей (ок.100-ок.170) сформулировал ряд математических моделей, по одной для каждой планеты. Одной из важных особенностей моделей является использование эпицикл-отводящих кругов для воспроизведения видимого движения планет в отношении зодиака. На эпицикл-отводящей модели планета Р двигается вдоль эпицикличного круга, центр которого перемещается по отводящей окружности вокруг Земли. Регулируя скорость вращения точек Р и С, Птолемей мог воспроизвести периодически наблюдаемое обратное движение планеты. При прохождении по эпициклу от А к В планета появляется для наблюдателя на Земле в обратном направлении своего движения на фоне звезд.

Птолемей заметил, что достаточно построить более, чем одну математическую модель, чтобы передать описание планетарного движения. Он отметил, в частности, что может быть сооружена эксцентрично-движущаяся система, которая математически эквивалентна заданной эпицикл-отводящей системе.

В эксцентрично-движущейся модели планета Р движется по окружности с центром на эксцентрической точке С. Точка С движется по окружности с центром Е на Земле в противоположном направлении. Так как эти две модели математически эквивалентны, астроном волен использовать любую в зависимости от того, какая модель является более удобной.

Традиция, возникшая в астрономии, полагала, что астроном должен построить математические модели, чтобы сохранить видимость, а не теоретизировать о «реальном движении» планет. Эта традиция во многом обязана работам Птолемея о планетарном движении.

  • Атомизм и концепция базового механизма

Как было отмечено выше, некоторые последователи Платона истолковывали мир несовершенным отражением более высокой реальности. Более радикальная дискретность была предложена атомистами Демокритом и Левкиппом. Для атомистов соотношение между видимостью и реальностью не было соотношением между оригиналом и несовершенной копией. Скорее всего, они считали, что объекты и отношения в «реальном мире» были разнообразны по виду от природы, которую мы познаём с помощью чувств.

Что реально, по мнению атомистов, — это движение атомов в пустоте. Это движение атомов вызывает наше восприятие цвета, запаха и вкуса. Не было бы движения, — не было бы никакого перцептивного опыта. Кроме того, сами атомы имеют только свойства размера, формы, непроницаемости и движения, и предрасположенность вступать в различные комбинации и соединения. В отличие от макроскопических объектов, атомы не могут быть разделены, и проникнуть в них тоже невозможно.

Атомистам приписывают феноменальные изменения в соединении и разъединении атомов. Например, они приписывали соленый вкус некоторых продуктов питания свободным входом больших зазубренных атомов, а способность огня охватывать тела — быстрым движениям крошечных, сферических огненных атомов.

Некоторые аспекты программы атомистов сыграли важную роль в развитии последующих взглядов на научный метод. Одним из значимых аспектов атомизма является мысль, что наблюдаемые изменения могут быть объяснены со ссылкой на процессы, происходящие на более элементарном уровне организации. Это стало элементом воззрений многих естественных философов 17-го века. То, что суб-макроскопические взаимодействия вызывают макроскопические изменения, было подтверждено Гассенди, Бойлем и Ньютоном.

Кроме того, древние атомисты осознали, что никто не может адекватно объяснить свойства и процессы на одном уровне, просто постулируя, что те же свойства и процессы присутствуют на более глубоком уровне. Например, никто не может объяснить удовлетворительно цвета объектов, приписывая цвет присутствию цветных атомов.

Ещё один важный аспект программы атомистов – это редукция качественных изменений на макроскопическом уровне к количественным изменениям на атомном уровне.

Атомисты согласны с пифагорейцами, что научные объяснения должны быть даны в терминах геометрических и числовых отношений.

Два момента могут выступить критикой против широко распространённой классической версии атомизма. Первый момент — это бескомпромиссный материализм этой философии. Объясняя ощущения с точки зрения движения атомов, атомисты поставили под сомнение человеческое самопонимание. Атомизм, казалось, не оставил места для духовных ценностей. Конечно, ценность дружбы и мужества не может быть сведена к стечению атомов. Кроме того, атомисты не оставили никакого места в науке для рассмотрения цели, будь то естественной или божественной.

Второй момент – это частный характер объяснений атомистов. Они предложили картину мира, способ смотреть на явления, но не было предложено никакого способа, чтобы проверить точность картины. Рассмотрим растворение соли в воде. Самый сильный аргумент атомистов заключался в том, что визуальное объяснение может быть получено путём разгона соляных атомов в жидкости. Тем не менее, классические атомисты не могли объяснить, почему соль растворяется в воде, в то время как песок нет. Конечно, они могли бы сказать, что солевые атомы вписываться в пустоты между атомами воды, тогда как атомы песка этого не делают.

Литература, рекомендуемая для изучения:

  1. Аристотель. Аналитики. Первая и вторая [Текст] / Пер. с греч.- М.: Государственное издательство политической литературы, 1952. – 438 с.
  2. Аристотель. Физика [Электронный ресурс] / Сочинения. В 4-х т. – Т. 3: Перевод / статья и примеч. П. Д. Рожанский. – М.: Мысль, 1981. — 613 с. – (Филос. наследие). – С. 60-262. – Режим доступа: http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000580/index.shtml.
  3. Аристотель. Метафизика [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://lib.ru/POEEAST/ARISTOTEL/metaphiz.txt
  4. Платон. Государство [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://psylib.ukrweb.net/books/plato01/26gos01.htm
  5. Платон. Тимей [Электронный ресурс] / Собрание сочинений в 4 т. – Т. 3. – М.: Мысль, 1994.- 654. – (Филос. наследие). – С.421-500. – Режим доступа: http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000416/index.shtml

[1] Силлогизм – это дедуктивное умозаключение (умозаключение на основании общего суждения).